高中数学19种解题方法,别再说数学太难学不会了哦!

文章关键词:高中数学 发布时间:2020-08-26 编辑作者:邦德华纳教育 阅读量:405

[导读]高考试题的解答过程中蕴含着重要的数学思想方法,如果能有意识地在解题过程中加以运用,势必会取得很好的效用。下面邦德华纳整理了19种数学解题方法,希望对学生们有帮助!

  解数学题,除了掌握有关的数学知识之外,最好掌握一定的解题技巧甚至知道点解题思想。要知道高考试题的解答过程中蕴含着重要的数学思想方法,如果能有意识地在解题过程中加以运用,势必会取得很好的效用。下面邦德华纳整理了19种数学解题方法,希望对学生们有帮助!


  1.函数   

函数题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。


高中数学方程或不等式


  2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;


  3.初等函数

面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;


  4.选择与填空中的不等式

选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;


  5.参数的取值范围

求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;


  6.恒成立问题

恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;


  7.圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;


  8.曲线方程

求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);


高中数学离心率

  9.离心率

求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;


  10.三角函数

三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;


  11.数列问题

数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;


  12.立体几何问题

立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;


  13.导数

导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;


  14.概率

概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;


  15.换元法

遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;


  16.二项分布

注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范围或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;


  17.绝对值问题

绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;


  18.平移

与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;


高中数学中心对称


  19.中心对称

关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。


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