初高中数学衔接有多重要?邦德教育教你如何避开11个“大坑”与培养数学五大思维!

文章关键词:初升高数学 发布时间:2020-08-24 编辑作者:邦德华纳教育 阅读量:593

[导读]随着初中教材的几番调整、“瘦身”,很多内容初中都不要求掌握了,像立方差、立方和公式、二次多项式的因式分解只局限在二次项系数为1,不等式的常用解题技巧基本不要求了,而这些在高中数学中依然作为必须掌握的基础要求的。

上了高中后,总有不少学生和邦德华纳老师反馈,高中数学太难了,课程听起来云里雾里,数学成绩更是一泻千里,该如何避免上高中后,数学成绩下滑呢?邦德华纳教育整理了关于初高中11个“大坑”与培养数学五大思维方法,希望对同学们有帮助!


以往,当准高一新生从初中兴高采烈地进入高中,开启一个新的时代,准备大干一场时,高中数学的第一章就干趴下了很多学生,到必修一学习完后,躺下一堆了,部分同学上课就变成听天书了,而这是在初中阶段几乎从未有过的。


高中数学的第一章


  照理说,高中数学的第一章就是集合相关的几个概念,为啥也会出现这样的情况呢?函数部分听得还算明白,一做就不会,又是为什么呢?


函数部分听得还算明白,一做就不会,又是为什么呢?


  这真不能怪学生,随着初中教材的几番调整、“瘦身”,很多内容初中都不要求掌握了,像立方差、立方和公式、二次多项式的因式分解只局限在二次项系数为1,不等式的常用解题技巧基本不要求了,而这些在高中数学中依然作为必须掌握的基础要求的, 高中老师甚至也认为学生已经掌握了这些知识,不再教授,而是直接使用。


  尤其像根与系数关系,在初中基本不要求了,而在高考中往往在压轴题中是必考点。然而,当我们翻遍高中数学教材的全部章节后,我们会发现一个神奇的现象,那就是高中教材中根本看不到他们的身影!


  难怪呢,很多新高一的学生一上来就被大棒给抡晕了,集合部分学不好是因为含参数的一元二次不等式和复杂一元二次不等式组,函数部分不好学是因为含参数的二次函数啊!


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  如果你很牛,超级有能力,你可以活过来,如果不是很牛,那你就只能在一口一口地呛水,能否再有机会喘过气来,就有点说不准了。并不是说高中数学有多高深,是因为高中的数学题可以做到变化多端,虽然知识点有限,但是题型却可以一变再变。


这些变化的题目中,很多题目都是技巧性特别强,很多同学根本就想不到,平时没有经过大量训练根本做不出来。这些技巧又体现出非常灵活多变,知识点之间的交叉非常多,可能一个题目考查的是函数,最后发现考查的是立体几何,都是有可能的,这些技巧确实难住了很多人。


  这就是为什么邦德华纳老师一直强调新高一暑假要预习,要巩固!


邦德华纳老师一直强调准高一暑假要预习,要巩固!


  现在让我们来看看,初中数学留下的多处知识漏洞,也就是初中教材设计给新高一的同学挖的“坑”,我们应该如何去避免?


  初、高中数学教材11个“大坑”


  除了对知识及其应用的额外要求,高中数学还提出了对数学思维的更高要求,这些要求在初中只或多或少涉及到一些,高考时则是必须掌握的核心要求了。



  高中数学5大思维方法


  1.分类讨论


  初中要求:只要求在非常少数且明显的几类问题中使用分类讨论的方法,且局限在难题领域。


  高中要求:基本分布在各种难度的问题中,且经常性的遇到需要使用分类讨论思维解决的问题,且对分类讨论的分类标准划分需要有自己清晰的认识。


  2.形式化的推理逻辑思维


  初中要求:重点要求实数领域基于数的运算和基础代数式的运算推理,且只要求只存在一两种推理路径的推导(通俗的说,就是需要算数,且推理方向是确定的,只要记住以前的题即可,机械式照抄照搬基本可行)。


  高中要求:基本完全放弃数的运算,完全基于抽象函数、参数的运算推理,且推理中需要具备先明确的思路,而不可以直接通过固定的推理直接获得解答(通俗的说,就是不需要算数,所有运算都是通过代数式的恒等变形进行,并且推理路径必须提前想好有几条路,基本不可以照抄以前题目的路径,每一个题都不一样,机械式照抄照搬基本行不通了)。


  3.抽象逻辑推理


  初中要求: 基本不要求。


  高中要求:函数部分要求完全掌握抽象逻辑推理思维方法。


  4.数形结合思维


  初中要求: 在函数部分有所涉及,但是基本只是直观应用,只掌握基础的函数和图像的关系。


  高中要求:熟练掌握各种数形结合问题,并要求在数形结合中找到复杂逻辑问题的思路,尤其再和导数集合会形成高考压轴题。


  5.数学归纳法、反证法


  初中要求: 不要求。


  高中要求:要求掌握数学归纳法、反证法等数学方法,并在适合的地方进行运用。


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最后,邦德华纳老师想要告诉各位,数学是高考中的硬骨头,很多参加过高考的同学都说在数学上很吃亏,所以学好数学特别重要!趁暑假还未结束,赶紧翻翻初中数学书本,复习下哦!新高一数学衔接补习找邦德华纳教育,让我们一起成长!

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